تحلیل دینامیکی، شناسایی و کنترل ربات دلتا 3 درجه آزادی با روش پارامترهای اینرسی پایه

ربات‌های موازی در مقایسه با ربات‌های سری دارای مزایای قابل توجهی از جمله صلبیت بالا و وزن کم هر یک از شاخه‌ها هستند. این خصوصیات منجر می شود که ربات‌های موازی توانایی دستیابی به سرعت‌ها و شتاب‌های بالا را در کنار دقت زیاد این عملگرها داشته باشند. نقطه ضعف ربات‌های موازی پیچیدگی معادلات سینماتیکی و دینامیکی حاکم بر آنها و فضای کاری محدود این دسته از ربات‌ها می باشد. بدین ترتیب جهت تحلیل سینماتیکی و تعیین نقاط تکین ربات‌های موازی از یک طرف و استخراج معادلات دینامیکی حاکم بر آن از طرف دیگر، نیاز به فرمولاسیون‌های بسته ای برای این دسته از ربات‌ها احساس می شود. جهت بهره‌مندی از دقت بالای ربات‌های موازی، مدل سازی‌های انجام شده می بایست دارای دقت بالا و بدون ساده سازی مکانیزم باشد. بدیهی است که پس از بدست آوردن معادلات دینامیکی نیازمند شناسایی پارامترهای اینرسی ربات بوده ایم چراکه علاوه بر ارائه فرمولاسیون دینامیکی دقیق، نیازمند در دست داشتن مقادیر دقیق پارامترها جهت دستیابی به مدل دینامیکی دقیق هستیم.
بدین ترتیب در این پایان نامه به تحلیل سینماتیکی، دینامیکی، شناسایی و کنترل ربات موازی دلتای 3 درجه آزادی در کنار ربات موازی دلتای 4 درجه آزادی پرداخته شده. جهت تحلیل سینماتیکی از تئوری پیچه بهره برده که فرمولاسیون بسته ای را از معادلات حاکم بر هر شاخه از ربات و کل ربات به ما می دهد. در کنار این مهم، توسط تئوری پیچه درک خوبی از حرکت پذیری و فضای کاری ربات حاصل می شود. در مرحله بعد یعنی تحلیل دینامیکی ربات که نیازمند معادلات دقیق سینماتیکی می باشد، با بهره مندی از اصل کار مجازی معادلات حاکم بر ربات‌های موازی دلتای 4 و 3 درجه آزادی (معادلات 4 بدست آمده و توسط اعمال معادله قیدی به دلتای 3 تبدیل می شود) به صورت خطی نسبت به پارامترهای اینرسی آنها بدست آمده است. در روش کار مجازی، بر خلاف روش نیوتن-اویلر، نیازی به محاسبه نیروها و گشتاورهای داخلی نبوده و همچنین از آنجا که این ربات‌ها از دسته ربات‌های موازی بیشینه مقید می باشند، ساختار هندسی آنها دارای قیدهای حلقه بسته زیادی هستند که استخراج معادلات را توسط روش لاگرانژ بغرنج می کند. چراکه در فرمولاسیون لاگرانژ این ربات‌ها تعداد ضرایب لاگرانژ زیادی وجود خواهد داشت. از طرف دیگر، این قیدهای موجود در هندسه ربات منجر می شود که رگرسورهای معادله دینامیکی خطی نوشته شده با یکدیگر مستقل نباشند. بنابراین برای شناسایی پارامترهای اینرسی ربات می بایست اولا پارامترهای اینرسی را که دارای اثر مشابه در پاسخ دینامیکی سیستم دارند را دسته بندی کرده و همچنین پارامترهایی را که در پاسخ دینامیکی سیستم موثر نیستند را حذف نماییم. بدین ترتیب با استخراج پارامترهای اینرسی پایه، مدل دینامیکی کاسته شده ربات بدست می آید. اما بدست آوردن پارامترهای اینرسی پایه نیازمند ورودی‌هایی با درجه تحریک بالا می باشد. این ورودی بهینه توسط الگوریتم ژنتیک بهینه سازی شده و به هر یک از محرک‌های ربات وارد می شود. در ادامه، جهت شناسایی آنلاین پارامترها می دانیم که نیازمند ورودی با درجه تحریک کافی هستیم که در ربات‌های موازی این مقدار کافی عددی بسیار بزرگ است و اغلب ورودی‌ها این خصوصیت را دارا نیستند. در نتیجه در این پژوهش الگوریتم نوین SVD-DLS یا به عبارتی روش حداقل مربعات کاهش یافته بر پایه روش تجزیه مقادیر ویژه ارائه می شود که در آن با تنظیم آنلاین تعداد پارامترهای اینرسی پایه و همچنین فرمولاسیون آنها، مدل مناسب با ورودی سیستم بدست آمده و در هر مرحله و با هر مقدار درجه تحریک ورودی، سیستم شناسایی شده و پایداری آن نیز تضمین می گردد. در ادامه آن عملکرد روش نوین ارائه شده با مقایسه گشتاورهای بدست آمده از مدل کامل با مدل کاهش یافته به صورت آفلاین و همچنین مدل تنظیم آنلاین پارامترهای اینرسی پایه به همراه شناسایی در حالت ورودی با درجه تحریک پایین تحقیق و نشان داده شده است. در انتها الگوریتم‌های کنترلی جهت کنترل ربات‌های موازی دلتای 3 و 4 ارائه شده. کنترلر‌های طراحی شده متشکل از کنترلر PID با فیلتر پایین گذر، کنترلر تطبیقی و کنترلر مود لغزشی می باشد. سپس عملکرد این کنترلر‌ها بر مدل‌های ربات دلتای 3 و 4 ساخته شده توسط نرم افزار سیم مکانیک متلب بررسی شده و توسط معیار مجذور میانگین مربعات خطای ردیابی با یکدیگر مقایسه می شوند. سپس کنترلر‌های طراحی شده به صورت عملی بر ربات‌های دلتای 3 و 4 درجه آزادی آزمایشگاه تعامل انسان و ربات دانشگاه تهران پیاده سازی شده و پیرامون نتایج آنها بحث شده است.
منبع پایان نامه

کلمات کلیدی:

1. Kinematic and dynamic analysis of 3-dof delta parallel robot based on the screw theory and principle of virtual work
2. Design and Evaluation of Adaptive and Sliding Mode Control for a 3-DOF Delta Parallel Robot